Joseph Fourier 的热传导研究如何支撑高斯模糊与计算机视觉

Joseph Fourier 19 世纪初对热传导的研究揭示了热方程与高斯模糊的数学同源：在连续无界、各向同性扩散率条件下，热方程的解等价于用高斯核对原图做卷积。高斯核方差随扩散时间线性增长，标准差翻倍需要 4 倍扩散时间；这一关系构成高斯尺度空间基础，并支撑高斯金字塔与经典特征检测。