一张图讲透 VAE 的 ELBO：重建与正则化的数学权衡

变分自编码器（VAE）通过最大化 ELBO，在无法直接求解边际似然 log p(x) 时获得可行的生成模型训练目标。ELBO 将重建项与正则化项结合：前者提升重构 x̂ 对真实 x 的拟合，后者最小化近似后验 q(z|x) 与先验 p(z) 之间的 KL 散度，从而实现重建质量与正则化之间的权衡。