Frank Nielsen：平方 Mahalanobis 距离是唯一对称 Bregman 散度，可导出四种对偶形式

Frank Nielsen 提出，平方 Mahalanobis 距离是 Bregman 散度家族中唯一的对称散度，并可导出四种对偶形式。该结论基于 arXiv 论文《Bregman Voronoi Diagrams》（0709.2196），通过 Legendre-Fenchel 变换建立高斯分布的自然参数与均值参数联系。文中给出 ΔΣ(μ₁,μ₂)=√((μ₂−μ₁)ᵀΣ⁻¹(μ₂−μ₁))。