核技巧科普：升维把圆环分类变成一条直线可解

核技巧通过特征映射 z=x₁²+x₂²，把内点与外包圆环的二分类问题从二维不可线性分割变为三维中一个平面即可分开。SVM 训练只依赖特征向量间的内积，核函数 K(a,b)=φ(a)ᵀφ(b) 无需显式构造高维向量，高斯 RBF 核对应无限维特征空间，核值可直接由原始距离的指数函数算出。代价是大数据集上成对内积计算开销大，且选对核函数也不保证问题变简单。